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今天的Google Doogle是瑞士的數學大師 Leonhard Euler尤拉(Leonhard Euler)

對於大學生而言應該相當熟悉,數學課程裡面應該都有算過或聽過尤拉函數的問題,今天 Google Doodle 介紹的就是生於瑞士的數學大師 Leonhard Euler。

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Leonhard Euler尤拉一位瑞士數學家和物理學家,近代數學先驅之一,他一生大部分時間在俄羅斯帝國和普魯士度過。

Leonhard Euler尤拉在數學的多個領域,包括微積分和圖論都做出過重大發現。他引進的許多數學術語和書寫格式,例如函數的記法"f(x)"[1],一直沿用至今。此外,他還在力學、光學和天文學等學科有突出的貢獻。

Leonhard Euler尤拉是18世紀傑出的數學家,同時也是有史以來最偉大的數學家之一。他也是一位多產作者,其文學著作約有60-80冊。法國數學家皮埃爾-西蒙·拉普拉斯曾這樣評價歐拉對於數學的貢獻:「讀Leonhard Euler尤拉的著作吧,在任何意義上,他都是我們的大師」

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尤拉出生於瑞士巴塞爾的一個牧師家庭,父親保羅·尤拉(Paul Euler)是基督教加爾文宗的牧師,保羅·尤拉早年在巴塞爾大學學習神學,後娶了一位牧師的女兒瑪格麗特·布魯克(Marguerite Brucker),也就是尤拉的母親。尤拉是他們6個孩子中的長子。在尤拉出生後不久,他們全家就從巴塞爾搬遷至郊外的里恩,在那裡尤拉度過了他童年的大部分時光。

尤拉最早是從他的父親那裡接觸到一些數學,後來尤拉搬回巴塞爾和他的外祖母住在一起,並在那裡開始了他的正式學業,在中學時期,由於尤拉所在的學校並不教授數學,他便私下裡從一位大學生那裡學習
尤拉13歲時進入了巴塞爾大學,主修哲學和法律[3],但在每周星期六下午便跟當時歐洲最優秀的數學家約翰·伯努利(Johann Bernoulli)學習數學。尤拉於1723年取得了他的哲學碩士學位,學位論文的內容是笛卡爾哲學和牛頓哲學的比較研究。之後,尤拉遵從了他父親的意願進入了神學系,學習神學,希臘語和希伯來語(尤拉的父親希望尤拉成為一名牧師),但最終約翰·伯努利說服尤拉的父親允許尤拉學習數學,並使他相信尤拉註定能成為一位偉大的數學家。1726年,尤拉完成了他的博士學位論文De Sono,內容是研究聲音的傳播。1727年,尤拉參加了法國科學院主辦的有獎徵文競賽,當年的問題是找出船上的桅杆的最優放置方法。結果他得了二等獎,一等獎為被譽為「艦船建造學之父」的皮埃爾·布格(Pierre Bouguer)所獲得,不過尤拉隨後在他一生中一共12次贏得該獎項一等獎

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這一時期,約翰·伯努利的兩個兒子——丹尼爾·伯努利和尼古拉·伯努利(Nicolas Bernoulli)——在位於俄國聖彼得堡的俄國皇家科學院工作,在尼古拉因闌尾炎於1726年7月去世後(此時距他來到俄國僅一年),丹尼爾便接替了他在數學/物理學所的職位,同時推薦尤拉來接替他自己在生理學所空出的職位。尤拉於1726年11月欣然接受了邀請,但並沒有立即動身前往聖彼得堡,而是先申請巴塞爾大學的物理學教授,不過沒有成功

尤拉於1727年5月17日抵達聖彼得堡,在丹尼爾等人的請求下,科學院將尤拉指派到數學/物理學所工作,而不是起初的生理學所。尤拉與丹尼爾保持著密切的合作關係,並且與丹尼爾住在一起。在1727年至1730年間,尤拉還擔任了俄國海軍醫官的職務。

俄國皇家科學院由彼得大帝於1724年創建,在彼得大帝和他的繼任者凱瑟琳女皇主政時期,科學院是一個對外國學者具有吸引力的地方。科學院有充足的資金來源和一個規模龐大的綜合圖書館,並且只招收非常少的學生,以減輕教授們的教學負擔。科學院還非常重視研究,給予教授們充分的時間及自由,讓他們探究科學問題。

凱瑟琳女皇,同時也是科學院的資助者,於尤拉到達聖彼得堡的當天去世。其後彼得二世繼位,彼得二世是個軟弱的君主,實際權力由俄國貴族掌握。貴族們對科學院的外國科學家心存戒心,於是他們切斷了對尤拉及其同事們的財政資助,並且在其它方面找他們的麻煩。

情況在彼得二世去世(1730年)後有所好轉,尤拉在科學院迅速得到提升,並於1731年獲得物理學教授的職位。兩年後,由於受不了在聖彼得堡受到的種種審查和敵視,丹尼爾·伯努利返回了巴塞爾,尤拉於是接替丹尼爾成為數學所所長。1735年,尤拉還在科學院地理所擔任職務,協助編製俄國第一張全境地圖。

1734年1月7日,尤拉迎娶了科學院附屬中學的美術教師,瑞士人喬治·葛塞爾(Georg Gsell)的女兒,柯黛琳娜·葛塞爾(Katharina Gsell,1707-1773),兩人共育有13個子女,其中僅有5個活到成年

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考慮到俄國持續的動亂,尤拉在1741年6月19日離開了聖彼得堡,到柏林科學院就職,職位由腓特烈二世提供。他在柏林生活了25年,並在那兒寫了不止380篇文章。在柏林,他出版了他最有名的兩部作品:關於函數方面的文章《無窮小分析引論》,出版於1748年;另一部是關於微分的《微積分概論》, 出版於1755年。 在1755年,他成為瑞典皇家科學院的外籍成員。

在尤拉的數學生涯中,他的視力一直在惡化。在1735年一次幾乎致命的發熱後的三年,他的右眼近乎失明,但他把這歸咎於他為聖彼得堡科學院進行的辛苦的地圖學工作。視力在他在德國期間也持續惡化,以至於弗雷德里克把他譽為「獨眼巨人」。尤拉的原本正常的左眼後來又遭受了白內障的困擾。在他於1766年被查出有白內障的幾個星期後,導致了他的近乎完全失明。即便如此,病痛似乎並未影響到尤拉的學術生產力,這大概歸因於他的心算能力和超群的記憶力。比如,尤拉可以從頭到尾不猶豫地背誦維吉爾的史詩《埃涅阿斯紀》,並能指出他所背誦的那個版本的每一頁的第一行和最後一行是什麼。在書記員的幫助下,尤拉在多個領域的研究其實變得更加高產了。在1775年,他平均每周就完成一篇數學論文。
萊昂哈德·尤拉尤拉年輕時曾研讀神學,他一生虔誠、篤信上帝,並不能容許任何詆毀上帝的言論在他面前發表。有一個廣泛流傳的傳說說到,尤拉在葉卡捷琳娜二世的宮廷裡,挑戰當時造訪宮廷的無神論者德尼·狄德羅:「先生,,所以上帝存在,請回答!」不懂數學的德尼完全不知怎麼應對,只好投降。但是由於狄德羅事實上也是一位有作為的數學家,這個傳說有可能屬於虛構。

尤拉是史上發表論文數第二多的數學家,全集共計75卷;他的紀錄一直到了20世紀才被保羅·艾狄胥打破。後者發表的論文達1525篇,著作有32部。尤拉在他的時代,產量之多,無人能及。尤拉實際上支配了18世紀至現在的數學;對於當時新發明的微積分,他推導出了很多結果。很多數學的分枝,也是由尤拉所創或因而有大大的進展。

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在1765年至1771年據說是因尤拉雙眼直接觀察太陽,雙眼先後失明。儘管人生最後7年,尤拉的雙目完全失明,他還是以驚人的速度產出了生平一半的著作。

1783年9月18日,晚餐後,尤拉一邊喝著茶,一邊和小孫女玩耍,突然之間,煙斗從他手中掉了下來。他說了一聲:「我的煙斗」,並彎腰去撿,結果再也沒有站起來,他抱著頭說了一句:「我死了」。「尤拉停止了生命和計算」。後面這句經常被數學史家引用的話,出自法國哲學家兼數學家孔多塞之口:「...il cessa de calculer et de vivre」(he ceased to calculate and to live)。

 

 

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